Fracton 的涌现引力：Mach 原理再探讨

最近的工作确立了由对称张量规范场描述的稳定量子物质相的存在，这些相自然地与受限移动性粒子（如 fracton）耦合。我们关注一个 2 阶张量规范场的最小玩具模型，由与涌现引力子（无质量 spin-2 激发）耦合的 fracton 组成。我们展示了如何将 fracton 的不可移动性与该模型预期的引力行为相协调。首先，我们将 fracton 现象用涌现的质心量子数来重新表述，并展示了如何从局域性和质心守恒原理中产生有效吸引力。fracton 之间的这种相互作用总是吸引性的，并且可以用几何语言重新表述，具有类似测地线的表述，从而满足引力的预期性质。这种力通常是短程的，但我们讨论了在某些条件下如何出现牛顿引力的幂律行为。然后我们表明，虽然孤立的 fracton 是不可移动的，但通过大尺度分布的其他 fracton 的存在，fracton 被赋予了有限的惯性，这是 Mach 原理的具体体现。我们的形式体系提供了启发性的暗示，即物质不仅在扰动中，而且在创造其传播的背景空间中起着基本作用。