分形子物质的演生相

分形子（fracton）是一种演生粒子，其在孤立状态下不可移动，但可以作为偶极对或其他小聚集体一起移动。这些奇异的激发态自然出现在由张量规范理论描述的某些量子物质相中。先前的研究集中在少量分形子及其相互作用的性质上，有效地勾勒出了分形子的“标准模型”。然而在本文中，我们考虑具有有限分形子或其偶极束缚态密度的系统，重点关注 $U(1)$ 分形子模型。我们研究了演生分形子物质可以存在的一些相，从而开启了对分形子“凝聚态物质”的研究。我们首先考虑一个具有有限分形子密度的系统，我们证明它可以表现出微乳液物理，其中分形子形成小尺度聚集体，乳化在由长程排斥主导的相中。然后我们继续研究具有有限可移动偶极子密度的系统，这些系统具有类似于许多常规凝聚态相的相。我们重点关注两个主要例子：Fermi 液体和量子 Hall 相。有限密度的费米子偶极子将形成 Fermi 面并进入 Fermi 液体相。有趣的是，这种偶极 Fermi 液体表现出有限温度相变，对应于分形子的解束缚相变。最后，我们研究了对应于其演生磁场中处于“量子 Hall”态的偶极子的手性二维相。我们研究了这些广义量子 Hall 系统的诸多方面，例如它们的边缘理论和基态简并度。