宇宙空间的涌现与视界熵的最大化

宇宙的时空膨胀可描述为随着宇宙时间推进而通过简单方程 $\Delta V = \Delta t\left(N_{surf}- N_{bulk}\right)$ 实现空间的涌现。Padmanabhan 在广义相对论中为平坦宇宙提出的这一涌现定律，已被 Sheykhi 推广到任意空间曲率的 Gauss Bonnet 与 Lovelock 引力。我们探究这一广义全息均分是否有效地意味着视界熵的最大化。首先，我们获得了在 Einstein、Gauss Bonnet 与 Lovelock 引力中对任意空间曲率的宇宙由视界熵最大化所施加的约束。随后我们分析 \cite{Sheykhi} 中的涌现定律与这些所得约束的一致性。有趣的是，涌现定律与视界熵最大化均要求一个渐近 de Sitter 宇宙且 $\omega \geq -1$。更具体地，当体中的自由度 $( N_{bulk})$ 等于边界曲面上的自由度 $(N_{surf})$ 时，宇宙达到最大视界熵状态。因此，即便在非平坦宇宙中，涌现定律也可视为最大化视界熵的一种趋势。我们的结果指出了涌现定律与视界热力学之间的深刻联系，这一联系超越 Einstein 引力且无关空间曲率。