从平衡与非平衡热力学视角看 Tsallis 修正引力中宇宙空间的涌现

本文中，我们从热力学定律出发得到带有 Tsallis 熵的涌现定律。我们首先从统一第一定律与 Clausius 关系的平衡描述推导涌现定律。然而，已有研究表明，将 Tsallis 熵视为视界熵时，由于非平衡热力学，Clausius 关系 $\delta Q=T dS$ 不成立，而被熵平衡关系 $dS=\frac{\delta Q}{T}+d_{i}S$ 取代，其中 $d_iS$ 是由不可逆热力学过程产生的附加熵。因此，我们从热力学定律的非平衡描述推导涌现定律。两种情形下涌现定律的比较表明，非平衡方法下的涌现定律以面积体积描述宇宙膨胀，不同于平衡情形中的有效体积。我们进一步表明，涌现定律也满足 de Sitter 宇宙熵最大化的条件；因此，宇宙的熵在渐近未来演化为一个有界值。