将 K 代数嵌入 Leavitt 代数 $L_K(1, 2)$
环与代数
2025-12-23 v2 算子代数
摘要
由于交换单子 在带单位的锥形单子范畴中是弱终射对象，因此每个对应于锥形有限生成交换单子的 Bergman 代数都存在一个一元同态映射到 Leavitt 代数 ，其中 为域。本文将利用这一事实，给出一种简短的证明，说明满足条件 的有限图的Leavitt路径代数嵌入到 ，同时给出 嵌入到 的嵌入准则。作为我们的第二个主要结果，我们证明 Heisenberg 方程 不可能在任何 Steinberg 代数中实现，这意味着第一个 Weyl 代数不能嵌入到 ，从而肯定回答了 Brownlowe 和 Sorensen 关于 代数（具有可数基底）嵌入到 的问题。然而， 在一般情况下不能 graded 嵌入到 。在最后一节中，我们展示 确实可以嵌入到 中。
引用
@article{arxiv.2512.09241,
title = {Embedding $K$-algebras into Leavitt algebra $L_K(1, 2)$},
author = {Boris Bilich and Roozbeh Hazrat and Tran Giang Nam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09241},
year = {2025}
}