Lipschitz 阈值以下的椭圆唯一延续

Cole Jeznach

Lipschitz 阈值以下的椭圆唯一延续

偏微分方程分析 2025-11-04 v2

作者: Cole Jeznach

摘要

本文我们研究了均匀椭圆方程 $u$ 的唯一延续原理，当 $A$ 的正则性不如 Lipschitz。对于一般矩阵 $A$ ，我们证明在 $A$ 具有满足 Osgood 条件的连续模 $\omega$ 时，即 $\int_0^1 \omega(t)^{-1}dt = \infty$ ，以及其他一些温和假设下，强唯一延续成立。结合 Mandache 的反例，这表明保证唯一延续的锋利 $A$ 条件基本是 $A$ 为 log-Lipschitz。

关键词

唯一延续椭圆方程 Lipschitz 正则性 Osgood 条件连续模

引用

@article{arxiv.2507.23614,
  title  = {Elliptic unique continuation below the Lipschitz threshold},
  author = {Cole Jeznach},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23614},
  year   = {2025}
}

备注

Error found in the proof of Theorem 1.2 for isotropic equations. The main Theorem for anisotropic equations remains

Lipschitz 阈值以下的椭圆唯一延续

摘要

关键词

引用

备注

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