内接于中点对角线四边形的最小离心率椭圆
经典分析与常微分方程
2016-09-05 v3
摘要
在作者早期的一篇论文中，我们证明了在任何凸四边形 中存在唯一的最小离心率内切椭圆 。本文采用不同方法，证明了在中点对角线四边形 中存在唯一的最小离心率内切椭圆 。中点对角线四边形是指其对角线交点与至少一条对角线中点重合的四边形。我们的主要结果是，若 为中点对角线四边形，则 的等长共轭直径之间的最小非负角等于 对角线之间的最小非负角。这一结论已在作者另一篇早期论文中对平行四边形予以证明。
引用
@article{arxiv.1607.02086,
title = {Ellipses of minimal eccentricity inscribed in midpoint diagonal quadrilaterals},
author = {Alan Horwitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02086},
year = {2016}
}
备注
There is an error in Remark 4 following Theorem 3. It turns out that in the example I gave for Q, Q is a type 2 midpoint diagonal quadrilateral. Indeed, I can now prove that if Q is both tangential and orthodiagonal, then Q is a midpoint diagonal quadrilateral