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随机带根单纯复形的 $\ell^2$-Betti 数

代数拓扑 2024-11-27 v2

作者: Michael Schrödl

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摘要

我们在带根单纯复形空间上定义单模测度，并将一个链复形与迹函数与之关联。由此，我们可以定义单模随机带根单纯复形的 $\ell^2$ -Betti 数，并证明它们在 Benjamini-Schramm 收敛下是连续的。

关键词

单模测度带根单纯复形链复形迹函数 l2-Betti 数 Benjamini-Schramm 收敛

引用

@article{arxiv.1810.09716,
  title  = {$\ell^2$-Betti numbers of random rooted simplicial complexes},
  author = {Michael Schrödl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09716},
  year   = {2024}
}

备注

Added references and Example 19; small corrections in the proof of Lemma 4