单纯复形的等变 Benjamini-Schramm 收敛与 $\ell^2$-重数

Steffen Kionke; Michael Schrödl-Baumann

单纯复形的等变 Benjamini-Schramm 收敛与 $\ell^2$-重数

代数拓扑 2019-05-15 v1

作者: Steffen Kionke , Michael Schrödl-Baumann

摘要

我们为带固定有限群 G 作用的有限单纯复形定义 Benjamini-Schramm 收敛的一种变体，由此引出随机带根单纯 G-复形的概念。对每个随机带根单纯 G-复形，我们定义相应的 $\ell^2$ -同调以及 G 的不可约表示在同调中的 $\ell^2$ -重数。 $\ell^2$ -重数推广了 $\ell^2$ -贝蒂数，我们证明它们在 sofic 随机带根单纯 G-复形空间上连续。此外，我们研究随机带根复形的诱导及其对 $\ell^2$ -重数的影响。

关键词

Benjamini-Schramm 收敛单纯复形等变 $\ell^2$-重数 sofic 群作用

引用

@article{arxiv.1905.05658,
  title  = {Equivariant Benjamini-Schramm Convergence of Simplicial Complexes and $\ell^2$-Multiplicities},
  author = {Steffen Kionke and Michael Schrödl-Baumann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05658},
  year   = {2019}
}

备注

20 pages, 2 figures. Comments welcome!

单纯复形的等变 Benjamini-Schramm 收敛与 $\ell^2$-重数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文