ELKO、旗杆与旗偶极旋量场及瞬子霍普夫纤维化
数学物理
2011-02-08 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
在先前的论文中，我们显式构造了一个映射，将狄拉克旋量场映射为电荷共轭算符的双螺旋度本征旋量（ELKO 旋量场）。ELKO 旋量场是描述暗物质的主要候选者，属于更广泛的旋量场类别，即所谓的旗杆旋量场；根据 Lounesto 旋量场分类，基于其相关联的双线性协变量的关系与取值，它对应于第 (5) 类。狄拉克与 ELKO 旋量场之间的这一映射是在尝试扩展标准模型以涵盖暗物质时获得的。现在我们证明，这一类似于瞬子霍普夫纤维化映射 的映射，阻止了 ELKO 描述瞬子，从而为 ELKO 提供了合适的物理解释。我们在 Lounesto 旋量场分类下将 ELKO 旋量场作为第 (5) 类旋量场进行了综述，并显式计算了相关的双线性协变量。本文还致力于研究旗偶极旋量场的一些形式方面，它在 Lounesto 旋量场分类下对应于第 (4) 类。此外，我们证明了第 (4) 类旋量场（对应于旗偶极）和 ELKO 旋量场（对应于旗杆）也可以完全用马约拉纳和外尔旋量场来描述。最后，通过选择时空代数 Cl(1,3) 的投影自同态，我们展示了如何从一个第 (4) 类（旗偶极）旋量场的极限情况唯一地获得分别对应于第 (5) 和 -(6) 类旋量场的 ELKO、旗杆、马约拉纳和外尔旋量场，这与 Lounesto 获得的结果类似。
引用
@article{arxiv.0811.2717,
title = {ELKO, flagpole and flag-dipole spinor fields, and the instanton Hopf fibration},
author = {Roldao da Rocha and J. M. Hoff da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2717},
year = {2011}
}
备注
17 Pages, RevTeX, accepted for publication in Adv. Appl. Clifford Alg