源自 $\nu =1$ 量子霍尔边缘态的宽通道中的电子关联效应

利用本文提出的一种广义局域密度近似，我们以自洽方式研究了宽通道边缘处 $\nu=1$ 量子霍尔区域内 Landau 能级 (LLs) 的空间行为。考虑了由边缘态引起的交换相互作用和强电子关联。与完全空置的最低自旋向下 LL 相比，这些相互作用和关联本质上改变了被占据的最低自旋向上 LL 的空间行为。这种空间行为上的差异可归因于自旋劈裂 LLs 具有不同的有效单电子横向限制势。在屏蔽 Hartree-Fock 近似下计算了空间非均匀自旋劈裂的多体效应。结果表明，在远离边缘处，最大激活能由 Fermi 能级与自旋向下 LL 底部之间的能隙主导，因为 Fermi 能级与自旋向上 LL 之间的能隙要大得多。换言之，通道体内最大激活能对应于体内自旋向下与自旋向上 LLs 之间能隙内 Fermi 能级的高度不对称位置。我们还研究了由电子关联导致的边缘态群速度的重整化。本理论的结果与高质量样品上的实验所建议和报道的结果一致。