de Sitter 时空中导电板的电磁两点函数与 Casimir 密度

我们在 $(D+1)$ 维 de Sitter 时空中评估了电磁场张量的两点函数，假设场制备在 Bunch-Davies 真空态。该两点函数用于研究存在导电板时场平方和能量 - 动量张量的真空期望值（VEVs）。VEVs 被分解为无边界部分和板诱导部分。对于后者，给出了用超几何函数表示的闭式解析表达式。对于 $3\leqslant D\leqslant 8$，电场平方的 VEV 中板诱导部分处处为正，而对于 $D\geqslant 9$，它在板附近为正而在远距离处为负。能量 - 动量张量的 VEV 除了对角分量外，还包含一个对应于沿垂直于板方向能量通量的非对角分量。提供了在相对于 de Sitter 曲率尺度的小距离和大距离处的简单渐近表达式。对于 $D\geqslant 4$，板诱导真空能量 - 动量张量的所有对角分量均为负，且能量通量方向背离板。