薛定谔方程与非厄米量子行走的电路模拟
介观与纳米尺度物理
2019-11-01 v2 量子气体
摘要
近期进展表明，在交流条件下多种拓扑物理可由电路模拟。然而，基于电路模拟受薛定谔方程支配的动力学是否可行仍是一个非平凡问题。本工作中，我们将一维基尔霍夫定律重新表述为薛定谔方程的形式。作为一个典型例子，我们研究了 电路中的量子行走。我们还通过模拟 Su-Schrieffer-Heeger 模型在电路中的拓扑相与平庸相，研究量子行走在两者中的差异。随后我们通过引入电阻将其推广至包含耗散与非互易的情形，从而产生非厄米效应。我们指出，借助由贝塞尔函数构成的生成函数，一维量子行走的时间演化是可精确求解的。
引用
@article{arxiv.1908.02020,
title = {Electric-circuit simulation of the Schr\"{o}dinger equation and non-Hermitian quantum walks},
author = {Motohiko Ezawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02020},
year = {2019}
}
备注
5 pages, 5 figures