作为显式依赖于观察者的四维矢量并依 Minkowski-Ivezić 进行洛伦兹变换的电场与磁场
综合物理
2022-09-16 v1
摘要
本文采用一种称为“不变狭义相对论”(ISR)的几何方法来处理狭义相对论(SR)。在 ISR 中认为,在四维(4D)时空里物理定律是 4D 几何的、与坐标无关的量之间的几何的、与坐标无关的关系。本文从数学上证明,在 ISR 中电场和磁场被恰当地定义为 4D 时空上的矢量。根据第一个证明,矢量场的维数由其定义域的维数从数学上确定。由于电场和磁场定义在 4D 时空中,它们是恰当地定义的 4D 矢量,即 4D 几何量(GQs)。如仅以一个公理构成的电磁学公理化几何表述所示,该表述针对二矢场 F 的场方程 [33]、[T. Ivezić, Found. Phys. Lett. 18, 401 (2005), arXiv: physics/0412167],整个电磁学的原始量是二矢场 F。电场和磁场的 4D 矢量 E 和 B 以数学上正确的方式由 F 与测量 E 和 B 场的观察者的 4D 速度矢量 v 所确定。此外,本文给出证明:在由 Minkowski 首次导出并以 4D GQs 重新提出和推广的数学上正确的洛伦兹变换下(例如见 [23]、[T. Ivezić, Phys. Scr. 82, 055007 (2010)]),电场 4D 矢量如同任何其他 4D 矢量一样变换,即仍变换为电场 4D 矢量;不存在像 3D 场的通常变换(UT)中那样的与磁场 4D 矢量 B 的混合。这种采用 4D GQs 的表述与电磁学实验(例如动生电动势)真正相符。
引用
@article{arxiv.2209.07467,
title = {Electric and magnetic fields as explicitly observer dependent four-dimensional vectors and their Lorentz transformations according to Minkowski-Ivezi\'c},
author = {Tomislav Ivezić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07467},
year = {2022}
}
备注
40 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1204.5137, arXiv:1508.04802