Beilinson-Kato 类的 Eisenstein 退化与分圆单位

本文旨在探讨穿过与两个 Dirichlet 特征标 $(\psi,\tau)$ 相关的 Eisenstein 级数的临界 $p$-稳定化的族中的 Beilinson-Kato 元素的 Euler 系统。在此背景下，我们利用合适的因式分解公式，在若干 $p$-adic $L$ 函数消失的情形下，建立了与分圆单位系统的显式联系。就此而言，我们的主要结果可视为 Bellaïche 与 Dasgupta 因式分解公式的 Euler 系统体现。其中最重要的方面之一是，根据 $\psi$ 和 $\tau$ 的奇偶性，会出现不同的现象；有些现象可以用我们的方法处理，而另一些则提出了新的问题。最后，我们讨论了 Beilinson-Flach 类框架中的类似结果。