多组分神经网络非对称随机矩阵的特征值谱
无序系统与神经网络
2015-06-05 v1 定量方法
摘要
本文聚焦于突触连接矩阵从特定随机矩阵系综中随机选取的大型神经网络。这些网络的动力学可由其连接矩阵的特征值谱来表征。现实中，网络中的神经元行为未必相似，而可能属于多个不同类别。Rajan 和 Abbott 首次研究了两组分神经网络的谱。在他们的模型中，神经元分为“兴奋性”或“抑制性”，来自不同类型神经元的突触强度服从具有不同均值和方差的高斯分布。Rajan 和 Abbott 的一个惊人发现是，这类随机突触矩阵的特征值谱不依赖于其元素的均值。本文证明，即使对于更一般的随机神经网络（其中神经元类型有限且其突触强度具有相关分布），这一结论仍然成立。此外，利用图解技术，我们计算了多组分神经网络突触矩阵谱的显式公式。
引用
@article{arxiv.1206.5317,
title = {Eigenvalue spectra of asymmetric random matrices for multi-component neural networks},
author = {Yi Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5317},
year = {2015}
}