双曲晶格上拉普拉斯算子的本征模
其他凝聚态物理
2025-08-08 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们考察庞加莱圆盘上{p,q}-镶嵌的晶格拉普拉斯算子的一类特定本征函数，其类似于连续情形中的平面波。我们的研究表明，晶格本征模与连续解偏离一个因子，该因子仅依赖于顶点相对于波传播方向的局部倾角。这使我们能够通过数值与解析方法计算某些本征函数。针对多种特殊情况，我们在无穷晶格上找到了显式的精确本征函数及其本征值。
引用
@article{arxiv.2306.08248,
title = {Eigenmodes of the Laplacian on Hyperbolic Lattices},
author = {Eric Petermann and Haye Hinrichsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08248},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 8 figures, new format