Ehrhart 多项式、单纯多胞体、幻方与 Stanley 的一个猜想
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
证明了在给定大小 n 的幻方按行和枚举一类对称的非负整数序列中，或等价地，在双随机 n×n 矩阵多胞体的 Ehrhart 多项式的生成函数中出现的该序列，等于某个单纯多胞体的 h-向量，从而满足 g-定理的条件。由此得到的该序列的单峰性，曾被 Stanley (1983) 猜想。文中给出了若干推广。
引用
@article{arxiv.math/0312031,
title = {Ehrhart polynomials, simplicial polytopes, magic squares and a conjecture of Stanley},
author = {Christos A. Athanasiadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312031},
year = {2007}
}
备注
12 pages