埃及分数与素数幂除数
数论
2018-04-05 v2
摘要
从不同的埃及分数方程出发，我们得到了原始伪完全数（primary pseudoperfect numbers）和Giuga数的推广，我们分别称之为素数幂伪完全数（prime power pseudoperfect numbers）和素数幂Giuga数（prime power Giuga numbers）。我们证明了OEIS中Amarnath Murthy的一个序列是素数幂伪完全数序列的一个子序列。给出了足以隐含一个数为素数幂伪完全数或素数幂Giuga数的素数分解条件。这些关于素数分解的条件自然引出了Fermat素数的推广，我们称之为扩展Fermat素数（extended Fermat primes）。
引用
@article{arxiv.1706.01008,
title = {Egyptian Fractions and Prime Power Divisors},
author = {John Machacek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01008},
year = {2018}
}