通过花瓣实现 B\'{e}zier 曲线/曲面的高效细分
计算几何
2026-01-16 v2
摘要
我们考虑使用花瓣对 B\'{e}zier 曲线/曲面进行细分的问题。我们提出了用于计算控制点的花瓣评估的闭形式公式。这种方法导致了获取 B\'{e}zier 曲线以及张量积和三角形 B\'{e}zier 曲面细分的直接且高效的方式。它大大简化了控制点细分计算，这在曲线/曲面需要动态细化或调整的应用中至关重要。例如，在 CAD/CAM 系统、建筑设计或动画中，快速准确地确定新控制点的能力对于操控和渲染复杂形状至关重要。更高效的细分可以促进诸如曲面相交或平滑混合多个曲面等复杂操作。
引用
@article{arxiv.2601.06841,
title = {Efficient Subdivision of B\'{e}zier Curves/Surfaces via Blossoms},
author = {Krassimira Vlachkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06841},
year = {2026}
}