经典或量子（横向）场中 $\pm J$ Ising 自旋玻璃级数展开的高效生成

我们讨论了使用链接团簇方法生成 d 维超立方晶格上具有对称 $\pm J$（即双模态）分布的 Ising 自旋玻璃的级数展开。双模态分布的简化使我们能够比一般分布达到更高的阶数。我们讨论了两种类型的问题，一种是经典的，一种是量子的。经典问题是纵向磁场 $h$ 中的 Ising 自旋玻璃，我们获得了关于变量 $\tanh(J/T)$ 和 $\tanh(h/T)$ 的高温级数展开。量子问题是对横向磁场 $h_T$ 中 Ising 自旋玻璃的 $T=0$ 研究，我们获得了关于 $J/h_T$ 幂次的微扰论。这些方法需要 (i) 枚举和计数可以嵌入晶格直到某阶数 $n$ 的\textit{所有}连通团簇，以及 (ii) 评估每个团簇对所计算量的贡献，即权重。我们讨论了一种通用方法，该方法利用晶格上直到某阶数 $n$ 的所有无自由端 (NFE) 团簇的更小列表（及计数），并自动生成直到相同阶数的所有其他团簇及其计数。在这两种情况下，有限团簇的权重都具有简单的图形解释，使我们能够有效地处理 $\pm J$ 键的一般构型，并在最后执行适当的无序平均。我们的计算阶数受限于经典模型高温展开的权重计算，而对于 $T=0$ 量子系统则受限于图计数。文中展示了计算方法的细节。