经典二维 Ising 模型的完备性与通用量子计算

我们证明了二维 Ising 模型具有完备性，即任意经典 q 态自旋模型（在任意图上）的配分函数可以表示为具有复非均匀耦合和外场的二维 Ising 模型配分函数的一个特例。在原始模型为 Ising 或 Potts 型模型的情况下，我们发现相应的二维方格晶格仅需比原始模型多项式量级更多的自旋，并给出了将此类模型映射到二维 Ising 模型的构造方法。对于更一般的模型，系统规模的开销可能是指数的。这些结果是通过将经典自旋模型与基于测量的量子计算联系起来，并 invoking 二维簇态的通用性而建立的。