非双线性自旋-S Ising模型与Wajnflasz模型的等价性
统计力学
2012-06-19 v3
摘要
我们提出将自旋-S幂次线性组合构造的2S次多项式（为简便起见，称为自旋-S多项式）映射到自旋交叉态。一般而言，自旋-S多项式可以投影到非对称简并的自旋向上（高自旋）和自旋向下（低自旋）动量上。每个一般自旋-S的映射总数为。作为该映射的一个应用，我们考虑一个一般的非双线性自旋-S Ising模型，它可以转化为由Wajnflasz模型描述的自旋交叉。通过进一步变换，我们得到有效自旋-1/2 Ising模型的配分函数，进行适当的映射后，非对称贡献引导我们得到一个带有固定外磁场的自旋-1/2 Ising模型，该模型通常无法精确求解。然而，对于非双线性自旋-S Ising模型的一个特例，它可以等价于一个精确可解的Ising模型。变换后的Ising模型表现出残余熵，因此由于非双线性自旋-S Ising模型的竞争参数耦合，它也应被理解为一个受挫自旋模型。
引用
@article{arxiv.1102.2201,
title = {Equivalence between non-bilinear spin-$S$ Ising model and Wajnflasz model},
author = {Onofre Rojas and S. M. de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2201},
year = {2012}
}