伊辛模型的Gonihedric范式扩展

我们提出将费曼路径积分推广为对随机曲面的积分。所提议的作用量与随机曲面的线度成正比，称为gonihedric。分析了配分函数的收敛性及性质。该模型也可表述为具有相同配分函数的自旋系统。该自旋系统代表了具有铁磁、反铁磁和四次相互作用的伊辛模型的推广。模型的更高对称性允许在三维和四维构造对偶自旋系统。在三维中，转移矩阵描述闭合圈的传播，我们找到了其精确能谱。这是三维统计自旋系统的唯一精确解。在三维和四维中，系统呈现二级相变。gonihedric自旋系统具有指数简并的真空态，由势垒分隔，可用作二进制信息的存储。