有向图积中的高效闭支配

若有向图 $D$ 存在 $V(D)$ 的子集 $S$，使得以 $S$ 中顶点为中心的闭出邻域构成 $V(D)$ 的一个划分，则称 $D$ 为高效闭支配有向图。本文研究若干有向图积中的高效闭支配有向图。我们完全刻画了有向图的字典积与强积中的高效闭支配有向图。我们刻画了那些作为高效闭支配有向图的有向图直积，其中因子为两个圈或两个路。在有向图的笛卡尔积中，我们描述了所有此类高效闭支配有向图，它们是笛卡尔积有向图且与一个圈或一个星图相乘。