基于集成卡尔曼反演的高效贝叶斯物理信息神经网络逆问题方法
机器学习
2023-03-15 v1 机器学习
摘要
贝叶斯物理信息神经网络（B-PINNs）因推断物理参数并基于偏微分方程学习正解而受到广泛关注。然而，神经网络的过参数化特性给高维后验推断带来了计算挑战。现有的推断方法，如基于粒子或方差推断的方法，要么在高维后验推断中计算昂贵，要么提供不尽如人意的不确定性估计。在本文中，我们提出了一种用于 B-PINNs 的新高效推断算法，该算法使用集成卡尔曼反演（EKI）处理高维推断任务。我们发现，所提方法能够以远低于基于哈密顿蒙特卡洛（HMC）的 B-PINNs 的计算成本，获得具有信息量的不确定性估计的推断结果。这些发现表明，我们的方法在物理信息机器学习的实际应用不确定性量化方面具有巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2303.07392,
title = {Efficient Bayesian Physics Informed Neural Networks for Inverse Problems via Ensemble Kalman Inversion},
author = {Andrew Pensoneault and Xueyu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07392},
year = {2023}
}