聚类异质性对稀疏网络谱密度的影响

我们推导出了具有任意单边数和三角形数分布的稀疏网络谱密度的精确方程。这些方程能够系统地研究聚类对网络邻接矩阵谱性质的影响。在异质网络的情况下，我们证明了随着三角形度序列波动的增加，谱密度变得更加对称。这一现象可以通过三角形度分布大方差网络的较小聚类系数来解释。在正则聚类网络的同质情况下，我们发现微扰和非微扰近似均无法预测高连通性极限下的谱密度。这表明传统的大度近似在研究具有更复杂模体的网络谱性质时可能无效。我们的理论结果得到了有限邻接矩阵数值对角化的完全证实。