史瓦西黑洞周围相对论吸积盘中的有效声速

对于在垂直方向上维持流体静力平衡的低压角动量轴对称吸积流，临界点的马赫数偏离于一，导致临界点与声速点不同构。这在解析处理定常积分吸积解及相应相图时引入了若干不希望的复杂性。我们提出引入有效动力学声速可优雅地解决该问题。我们对支配史瓦西黑洞周围垂直平衡吸积盘结构与动力学的全时空依赖广义相对论欧拉方程和连续性方程进行线性扰动，并辨识出嵌入定常背景流中的声学度规。该度规描述了线性声学扰动在吸积流内的传播。我们构造了对应于该声学扰动的波动方程，并求得此类扰动的传播速度。我们最终表明，普通热力学声速应被通过动力学扰动获得的线性声波传播速度所替代。如此替换将使临界点处的马赫数值等于一。使用上述有效声速将导致修正的定常盘结构，其中临界点与声速点将相同。