上临界维以上临界现象的有效维度理论

相变与临界现象是自然中最引人入胜的现象之一，其重正化群理论是理论物理最伟大的成就之一。然而，该理论在上临界维 $d_c$ 以上的预言与现实严重不符。除基础意义外，该问题也具有实际重要性，因为具有空间或时间长程相互作用的复杂系统以及量子相变都可能显著降低 $d_c$。现有基于危险无关变量（DIV）解决该问题的方案引入了两组临界指数乃至两组标度律，其起源晦涩。本文从另一视角考察 DIV，清晰揭示了两组指数以及这些方案中内在不一致性的起源。我们进而发展了有效维度理论，其中临界涨落与系统体积被 DIV 固定在某一有效维度上。这使我们能一致地解释所有现有结果。我们还推导了关联函数的新颖渐近有限尺寸标度行为，以及新的反常维度及其相关标度律。