诱导 $f(R)$ 引力的有效宇宙学方程

我们扩展了对广义膜宇宙学的研究，允许膜上存在 $f(\tilde{\cal R})$ 引力项，其中 $\tilde{\cal R}$ 是由诱导度量导出的曲率标量。我们还在膜上和五维体内部包含了任意物质成分。在低能下，体对膜演化的影响可以通过有效四维场方程中的一个幻影分量（称为广义暗辐射）来描述。使用协变形式，我们推导了这些方程的精确形式。我们还推导了一个涉及膜物质和广义暗辐射的有效守恒方程。在低能下，耦合的膜-体系统具有纯粹的四维描述。该形式的应用包括Starobinsky模型和Dvali-Gabadadze-Porrati宇宙学的推广。