体中含有 R_(4) 项的膜宇宙学

我们考虑当 4 维 Ricci 标量项被加入到 5 维 Einstein-Hilbert 作用量时的膜宇宙学，并讨论该项的加入对膜-体系统的作用。所诱导的膜动力学被证明是通常的 Einstein 动力学耦合到一个修正的能量-动量张量，一旦 5 维 Einstein 方程在体中被解出，该张量即被良好定义。在体中处处有效（但在膜上无效）的 5 维 Einstein 方程被投影到膜上。然后利用膜在体中的嵌入的 Israel junction 条件（由体作用量中加入内禀曲率标量而来的源项所修正），可以得到与体几何一致的膜上有效的 4 维 Einstein 方程。