brane 上的引力

我们考虑由两个相同五维时空块在其边缘粘合而成的四维断裂（即“brane”在“$Z_2$ 对称”“bulk”中）。我们对黎巴拉张量进行四加一分解，写出 brane 上的引力方程，并以一种简单方式恢复了多个已知“brane world”情景。我们研究这些方程在何种条件下恰好或近似地还原为四维爱因斯坦方程。我们指出，如果要求 bulk 仅在 brane 附近是爱因斯坦空间，则可在 brane 上准确地恢复爱因斯坦方程；但如果要求其严格为反德西特空间，则即使在准米汉斯基 brane 上，爱因斯坦方程也无法成立，除非物料满足非常受约束的状态方程。