常微分算子中心化子的有效计算
环与代数
2025-05-05 v1 代数几何
摘要
本文致力于在微分算子环中计算一个常微分算子（ODO）的中心化子 。已知非平凡的中心化子是谱曲线的坐标环，并包含多项式环 ，其系数属于 的常数域 。我们给出了一种算法，用于计算 作为 -模的一组基。我们的方法结合了 K. Goodearl 在 1985 年的结果与求解稳态 Gelfand-Dickey (GD) 层级方程组，该方程组在代入 的系数后变为线性方程组，其解集构成一个常数旗。我们假设 的系数属于 的一个微分代数扩张 。此外，通过考虑参数化系数，我们开发了一种算法来生成具有非平凡中心化子的 ODO 族，特别是代数几何类型的，其系数是 中稳态 GD 层级方程组的解。
引用
@article{arxiv.2505.01289,
title = {Effective computation of centralizers of ODOs},
author = {Antonio Jiménez-Pastor and Sonia L. Rueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01289},
year = {2025}
}