复杂网络中闭合路径对六度分隔与无序的影响

Aoyama等人提出的Milgram条件在分析“六度分隔”中起着重要作用。我们已经证明，Milgram条件与我们引入的作为测量闭合路径数量的指标的广义聚类系数之间的关系，在无标度网络（Barabasi和Albert）和小世界网络（Watts和Strogatz, Watts）中完全不同。这一事实表明，闭合路径对信息传播的影响在这两种网络中是不同的。在本文中，我们首先研究这种差异，并探究什么是信息传播的关键数学量。结果我们发现，一种“无序”对信息传播的作用比网络中部分闭合路径更为重要。接下来，我们通过引入两种中间网络更详细地研究了这一点。然后我们发现，局部聚类系数的平均值和广义聚类系数$C_{(q)}$分别具有一些不同的功能和重要意义。我们还发现$C_{(q)}$与网络上的信息传播密切相关。最后，我们表明，网络中的六度分隔的可实现性可以通过无序以统一的方式理解。