四度分隔

Frigyes Karinthy 在其 1929 年的短篇小说《Láncszemek》（《链条》）中提出，任意两人之间最多相隔六个友谊链接。（该故事的确切措辞略有歧义：“他跟我们打赌，利用不超过五个人，其中一个是个人熟人，他就能联系到选定的对象[...]”。目前尚不完全清楚选定的对象是否包含在这五人之中，因此在图论语言中这可能实际上指距离五或距离六，但在 John Guare 1990 年的同名剧作之后，“六度分隔”这一说法便流传开来。遵循 Milgram 的定义和 Guare 的解释，我们将假设“度分隔”等同于“距离减一”，其中“距离”是通常的路径长度——即路径中的弧数。）Stanley Milgram 在其著名的实验中，要求人们仅通过直接熟人传递明信片，将其路由至固定收件人。明信片路径上的平均中介人数介于 4.4 和 5.7 之间，具体取决于所选人群样本。我们报告了首个世界级规模社交网络图距离计算的结果，使用了整个 Facebook 活跃用户网络（约 7.21 亿用户，约 690 亿条友谊链接）。我们观测到的平均距离为 4.74，对应于 3.74 个中介者或“度分隔”，这表明世界比我们预期的还要小，也促成了本文的标题。更一般地，我们研究了 Facebook 及一些有趣地理子图的距离分布，并考察了它们随时间的演化。我们能够探索的网络比先前文献中分析的网络大近两个数量级。我们报告了详细的统计元数据，表明我们的测量（依赖于概率算法）非常精确。