由聚类网络构成的部分相互依赖网络的鲁棒性

聚类或传递性已在真实网络中被观察到，其对网络结构和功能的影响已被广泛讨论。这些研究的重点在于单个网络的聚类，而聚类对耦合网络鲁棒性的影响却很少受到关注。最近仅研究了一对具有聚类效应的完全耦合网络的情况。在此，我们将对完全耦合网络对的聚类研究推广到对网络组件内具有聚类的部分相互依赖网络的研究。我们通过解析和数值方法展示了网络内的聚类如何影响相互依赖网络的渗流性质，包括渗流阈值、巨分量大小以及临界耦合点（在此处，随着网络间耦合的减弱，一级相变转变为二级相变）。我们研究了两种类型的聚类：一种由 Newman 提出，即在改变聚类时保持平均度不变；另一种由 Hackett $et$ $al.$ 提出，即保持度分布不变。第一种聚类类型同时进行了分析和数值处理，而第二种仅进行了数值处理。