边界对一维随机质量狄拉克哈密顿量谱的影响

推导了有限区间[0,L]上具有随机质量的一维狄拉克哈密顿量的平均态密度。我们的方法依赖于显式得到的本征值分布（极值统计问题）。在交叉能量$\epsilon_c\sim \exp(-\sqrt{L})$之上，恢复了著名的戴森奇点$\langle\rho(\epsilon;L)\rangle\sim -L/|\epsilon|\ln^3|\epsilon|$。在$\epsilon_c$之下，我们发现平均态密度$\langle\rho(\epsilon;L)\rangle \sim 1/(|\epsilon|\sqrt{L})\exp(-(\ln^2|\epsilon|)/L)$呈对数正态抑制。