反铁磁交换相互作用对一维 Ising 模型 Glauber 动力学的影响

我们研究了反铁磁相互作用对两种具有自旋 $\pm 1$ 的一维 (1D) Ising 模型的单自旋翻转 Glauber 动力学的影响。第一个模型是仅限于最近邻具有反铁磁交换相互作用并受振荡磁场作用的 Ising 链。描述子格磁化强度时间演化的主方程组在线性场近似和长时间极限下易于求解。仅在由于不同的旋磁因子导致相反子格上的自旋未补偿时（即存在亚铁磁短程序），才能在低频下发现磁化强度随温度变化的共振行为（随机共振）。第二个模型是轴向次近邻 Ising (ANNNI) 链，其中假设次近邻 (nnn) 之间的反铁磁交换与任意符号的最近邻 (nn) 交换相互作用竞争。在解耦近似框架下研究了该模型对弱振荡磁场的长时间响应，该近似用于处理三自旋关联函数以封闭主方程组。在此近似理论方案内计算动态临界指数 $z$（定义为 ${1/\tau} \approx ({1/ {\xi}})^z$，其中 $\tau$ 是最长弛豫时间，$\xi$ 是链的关联长度），表明 ANNNI 链在 $T=0$ 时的单自旋翻转 Glauber 动力学属于与非受挫 Ising 链不同的普适类。