禁止孔位对 d 维晶格随机游走的影响

我们研究了单个被排除孔位对 d 维晶格中粒子随机游走扩散的影响。通过确定特征函数，可以显式求出诸如粒子平均位置（漂移）和均方偏差等物理量的渐近行为。与一维情况不同，在一维中，平均坐标随时间无穷大地呈 $t^{1/2}$ 增长，扩散常数 D 因杂质而改变；然而在更高维度中，后者的影响要小得多：对于 d=842，位置仅被平移一个常数，扩散常数保持不变，尽管仍存在动力学修正（对 d=2 为对数形式）。最后，分析了该模型的连续空间版本；证明 d=1 是所有杂质效应无关的最小维数。