菱形铺砌多边形的边缘统计，II：Airy线系综

我们考虑对其极限形状施加技术假设的单连通多边形的均匀随机菱形铺砌。我们证明，北极边界上任意非尖点或非切点处的边缘统计收敛于Airy线系综。我们的证明通过将这些边缘统计与六边形的随机铺砌（其已被充分理解）的边缘统计进行局部比较来进行。为实现此比较，我们需要铺砌高度函数的近乎最优集中估计，我们通过构造一个在所有铺砌集合上的、在其动力学下保持此类集中估计的马尔可夫链来建立该估计。