具有跳跃各向异性和切比雪夫多项式的二维晶格中的边缘态
数学物理
2014-03-17 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
开发了一种基于切比雪夫多项式的解析技术，用于研究具有跳跃各向异性的二维晶格带。特别地，研究了正方形和三角形晶格带上的紧束缚模型，其中包含各向异性的最近邻跳跃。对于特定的跳跃参数值，正方形晶格在拓扑上等价于具有锯齿形或扶手椅形边缘的蜂窝状晶格。在这些情况下以及对于三角形晶格，我们利用切比雪夫多项式对紧束缚哈密顿量进行了精确的解析对角化。在边缘态子带深处，波函数表现出指数空间衰减，而在边缘 - 体相转变点则转变为幂律衰减。研究表明，强跳跃各向异性会破坏边缘态，并找到了相应的临界条件。
引用
@article{arxiv.1401.6770,
title = {Edge states in 2D lattices with hopping anisotropy and Chebyshev polynomials},
author = {M. Eliashvili and G. I. Japaridze and G. Tsitsishvili and G. Tukhashvili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6770},
year = {2014}
}
备注
10 pages, misprints in formulae (65) corrected