蜂窝晶格上紧束缚电子的零模

研究了蜂窝晶格上的紧束缚电子，其中三个方向的最近邻跳跃分别为 $t_a,t_b$ 和 $t_c$。对于各向同性情形，即 $t_a=t_b=t_c$ 时，存在两个零模，其消失点处的能量色散对动量 $k$ 是线性的。随着 $t_a,t_b$ 和 $t_c$ 的变化，零模的位置在动量空间中移动。结果表明，如果 $||\frac{t_b}{t_a}| -1| \leq |\frac{t_c}{t_a}| \leq ||\frac{t_b}{t_a}|+1|$，则存在零模。零模附近的态密度正比于 $|E|$，但在该条件的边界处，它正比于 $\sqrt{|E|}$。