离散蜂窝、有理边与边缘态

考虑石墨烯的紧束缚模型，沿与底层周期格点的平移对称方向平行的边 ${\bf l}$ 锐利截断。我们将此类边 ${\bf l}$ 分类为“锯齿型”与“扶手椅型”，推广了经典的锯齿边和扶手椅边。我们证明零能/平带边缘态出现于锯齿型边，但绝不出现于扶手椅型边。当平带边缘态存在时，我们给出其显式公式。我们提供了有力证据，表明对大多数 ${\bf l}$ 存在非零能的色散(非平)边缘态曲线。