广义岩冢模型在曲线处具有快速跃变磁场时的边缘态

本文研究了 $\mathbb{R}^2$ 中一类磁拉普拉斯算子相关边缘态的局域化与传播性质。我们假设磁场强度沿一条正则紧曲线 $\Gamma$ 具有快速跃变。我们的主要结果将 $\Gamma$ 为直线时（即岩冢模型）所得局域本征函数的研究推广到一般正则曲线。此外，我们在分析中纳入了沿曲线 $\Gamma$ 缓慢变化的磁场情形，并得到了沿 $\Gamma$ 边缘态渐近质量分布的严格且显式的刻画。