可定向与部分不可定向曲面上的边极大图

我们研究曲面上不三角化该曲面的边极大非完全图。我们证明射影平面 $\mathbb{N}_1$ 上不存在这样的图，$K_7-e$ 是 Klein 瓶 $\mathbb{N}_2$ 上唯一的此类图，而 $K_8-E(C_5)$ 是环面 $\mathbb{S}_1$ 上唯一的此类图。与此相反，对每个 $g\ge 2$，我们在亏格为 $g$ 的可定向曲面 $\mathbb{S}_g$ 上构造了此类图的一个无限族，其边数距三角化仅差 $\lfloor \frac{g}{2} \rfloor$ 条。