埃伯特的非对称三人三色帽子游戏

我们将埃伯特帽子问题推广到三人与三色情形。所有玩家同时猜测自己帽子的颜色，仅观察其他玩家的帽子颜色。也允许每名玩家跳过：不猜测任何颜色。如果至少一名玩家猜对自己的帽子颜色且没有任何玩家猜错，则团队获胜。本文研究埃伯特帽子问题，其中颜色的概率可能不同（非对称情形）。我们的目标是最大化游戏获胜概率并描述获胜策略。本文中我们使用适当集的概念。适当集的构造独立于底层概率，我们可以利用这一事实分析非对称情形。另一个值得关注的点是，使用适当集的计算复杂度远小于使用标准方法。