二面体四体问题的动力学

考虑欧几里得空间中具有相等质量的四个质点，受以下对称性约束：在每一时刻，它们关于二面体群 $D_2$ 对称，即由绕两条正交轴的两次角 $\pi$ 旋转生成的群。在 $0<\alpha<2$ 的 $-\alpha$ 次齐次势下，这是四体问题的一个子问题，其中所有轨道的角动量为零且位形空间是三维的。本文研究了碰撞流形上 McGehee 坐标中的流，并讨论了到达或接近完全碰撞的轨道的定性行为。