具有饱和发生率的传染病模型的动力学

本文研究了一个包含饱和发生率的传染病模型的解的动力学行为。当疾病致死率非零时，我们的研究结果表明，模型的解趋于无病平衡态。相反，当疾病致死率为零时，模型的动力学行为变得更加复杂。值得注意的是，在这种情况下，虽然饱和效应降低了基本再生数 $\mathcal{R}_0$，但它也可能导致地方病平衡曲线在 $\mathcal{R}_0=1$ 处出现后向分支。在满足某些基本假设的前提下，我们基于 $\mathcal{R}_0$ 的值对解的全局动力学行为进行了详细分析。此外，我们还研究了当种群扩散速率趋于零时，地方病平衡态的渐近形态。为了支持和说明我们的理论发现，我们进行了数值模拟。