非线性量子行走中孤子的动力学
量子物理
2019-02-19 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
我们给出了作者解析研究过的非线性量子行走（NLQWs）的一些数值结果\cite{MSSSS18DCDS, MSSSS18QIP}。已证明若非线性较弱，则NLQWs的长时间行为可由线性量子行走近似。本文中，我们观测到NLQWs在比\cite{MSSSS18DCDS}所研究更宽的非线性范围内的线性衰减。此外，我们处理强非线性 regime，并展示解出现了孤子行为。存在若干种孤子解且动力学变得复杂。然而，我们看到存在一些特殊情况使我们可以计算解的显式形式。为理解非线性动力学，我们系统地研究了孤子解之间的碰撞。我们可发现我们的模型与一非线性微分方程之间的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.1808.04354,
title = {Dynamics of solitons for nonlinear quantum walks},
author = {Masaya Maeda and Hironobu Sasaki and Etsuo Segawa and Akito Suzuki and Kanako Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04354},
year = {2019}
}