线性与非线性量子行走的连续极限

在本文中，我们考虑非线性量子行走（NLQW）的连续极限，该行走以线性量子行走为特例。特别地，我们严格证明，在固定时间区间上，当$\delta\to 0$时，格点$\delta \mathbb Z$上NLQW的行走者（解）一致收敛（在Sobolev空间$H^s$中）于非线性Dirac方程（NLD）的解。此处，为比较定义于$\delta\mathbb Z$上的行走者与定义于$\mathbb R$上的NLD解，我们使用Shannon插值。